გადაწყვიტეთ d/dxleft((4x-1)(3x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

შეფასება

$$24x+5$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

გაამრავლეთ 4x^{1}-1-ზე 3x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

გაამრავლეთ 3x^{1}+2-ზე 4x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

გაამარტივეთ.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

მიუმატეთ 12 12-ს.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

მიუმატეთ -3 8-ს.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$24x+5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$24x+5\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$24x+5$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$24$$