გადაწყვიტეთ d/dxleft((-4x)left(x^2+4right)^2right)

$$\frac{d}{d x } \left((-4x) { \left( { x }^{ 2 } +4 \right) }^{ 2 } \right)$$

შეფასება

$$-20x^{4}-96x^{2}-64$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+4\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x\left(\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16\right))$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x\left(x^{4}+8x^{2}+16\right))$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4x x^{4}+8x^{2}+16-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{5}-32x^{3}-64x)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$5\left(-4\right)x^{5-1}+3\left(-32\right)x^{3-1}-64x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 5-ზე -4.

$$-20x^{5-1}+3\left(-32\right)x^{3-1}-64x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 5-ს.

$$-20x^{4}+3\left(-32\right)x^{3-1}-64x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -32.

$$-20x^{4}-96x^{3-1}-64x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$-20x^{4}-96x^{2}-64x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$-20x^{4}-96x^{2}-64x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$-20x^{4}-96x^{2}-64$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-80x^{3}-192x$$