გადაწყვიტეთ d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

შეფასება

$$2x\left(1-3x\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

გაამრავლეთ -2x^{1}+1-ზე 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

გაამარტივეთ.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

მიუმატეთ -2 -4-ს.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$2-12x$$