გადაწყვიტეთ d/dxleft(x^2+7/x-5right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } +7 }{ x-5 } \right)$$

შეფასება

$$\frac{x^{2}-10x-7}{\left(x-5\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+7)-\left(x^{2}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2x^{1}-\left(x^{2}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}-5\times 2x^{1}-\left(x^{2}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{1+1}-5\times 2x^{1}-\left(x^{2}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{2}-10x^{1}-\left(x^{2}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{2x^{2}-10x^{1}-x^{2}-7x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}-10x^{1}-7x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-7x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-7x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-7\times 1}{\left(x-5\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{x^{2}-10x-7}{\left(x-5\right)^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{64}{\left(x-5\right)^{3}}$$