გადაწყვიტეთ d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

შეფასება

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით წარმოებული

გამოიყენეთ კოსეკანსის განსაზღვრება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

კონსტანტის 1 დერივატივი არის 0, ხოლო sin(x) დერივატივი არის cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

გადაწერეთ განაყოფი, როგორც ორი განაყოფის ნამრავლი.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

გამოიყენეთ კოსეკანსის განსაზღვრება.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

გამოიყენეთ კოტანგესის განსაზღვრება.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$