გადაწყვიტეთ x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

შეფასება

$$0$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. xy-ისა და yz-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xyz. გაამრავლეთ \frac{x-y}{xy}-ზე \frac{z}{z}. გაამრავლეთ \frac{y-z}{yz}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

რადგან \frac{\left(x-y\right)z}{xyz}-სა და \frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x-ში.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება xz-yz+yx-zx-ში.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{-yz+yx}{xyz}-ში.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

გააბათილეთ y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

რადგან \frac{x-z}{xz}-სა და \frac{x-z}{xz}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

შეასრულეთ გამრავლება x-z-\left(x-z\right)-ში.

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-z-x+z-ში.

$$\frac{0}{xz}$$

თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან წევრზე, მივიღებთ ნულს.

$$0$$

მამრავლი

$$0$$