გადაწყვიტეთ x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

შეფასება

$$\frac{2}{x-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{x-3}{x^{2}-1} \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}-ზე \frac{x-3}{x^{2}-1}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}-ში.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

გააბათილეთ \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{x-1} და \frac{1}{x-1}, რათა მიიღოთ 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{1}{x-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2}{x-1}$$

დაშლა

$$\frac{2}{x-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{x-3}{x^{2}-1} \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}-ზე \frac{x-3}{x^{2}-1}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}-ში.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

გააბათილეთ \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{x-1} და \frac{1}{x-1}, რათა მიიღოთ 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{1}{x-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2}{x-1}$$