გადაწყვიტეთ x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -4,0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x+4\right)-ზე, x,x+4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

გადაამრავლეთ x+4 და x+4, რათა მიიღოთ \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+4\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$8x+16=0$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$8x=-16$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$x=\frac{-16}{8}$$

გაყავით -16 8-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x=-2$$