გადაწყვიტეთ x/x+3>09

$$\frac{ x }{ x+3 } > 09$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 9, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{x}{x+3}>0$$

იმისთვის, რომ განაყოფი დადებითი იყოს, x და x+3 უნდა იყოს ორივე უარყოფითი ან ორივე დადებითი. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x+3 ორივე უარყოფითია.

$$x<0 x+3<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<-3.

$$x<-3$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x+3 ორივე დადებითია.

$$x+3>0 x>0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>0.

$$x>0$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x<-3\text{; }x>0$$