გადაწყვიტეთ v+at/x+u=x

$$\frac{ v+at }{ x+u } =x$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v-ux-x^{2}}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }x\neq -u\\a\in \mathrm{C}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }t=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+u-ზე.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+u-ზე.

$$v+at=x^{2}+xu$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$at=x^{2}+xu-v$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$ta=x^{2}+ux-v$$

ორივე მხარე გაყავით t-ზე.

$$\frac{ta}{t}=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

t-ზე გაყოფა აუქმებს t-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

ამოხსნა t-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{v-ux-x^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq -u\\t\in \mathrm{C}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }a=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+u-ზე.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+u-ზე.

$$v+at=x^{2}+xu$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$at=x^{2}+xu-v$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$at=x^{2}+ux-v$$

ორივე მხარე გაყავით a-ზე.

$$\frac{at}{a}=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

a-ზე გაყოფა აუქმებს a-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v-ux-x^{2}}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }x\neq -u\\a\in \mathrm{R}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }t=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+u-ზე.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+u-ზე.

$$v+at=x^{2}+xu$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$at=x^{2}+xu-v$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$ta=x^{2}+ux-v$$

ორივე მხარე გაყავით t-ზე.

$$\frac{ta}{t}=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

t-ზე გაყოფა აუქმებს t-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{x^{2}+ux-v}{t}$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{v-ux-x^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }x\neq -u\\t\in \mathrm{R}\text{, }&v=x\left(x+u\right)\text{ and }a=0\text{ and }x\neq -u\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+u-ზე.

$$v+at=x\left(x+u\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+u-ზე.

$$v+at=x^{2}+xu$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$at=x^{2}+xu-v$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$at=x^{2}+ux-v$$

ორივე მხარე გაყავით a-ზე.

$$\frac{at}{a}=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$

a-ზე გაყოფა აუქმებს a-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{x^{2}+ux-v}{a}$$