გადაწყვიტეთ n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს -3-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8\left(n+3\right)-ზე, 3+n,8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n+3 \sqrt{3}-ზე.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

გამოაკელით n\sqrt{3} ორივე მხარეს.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

ორივე მხარე გაყავით -\sqrt{3}+8-ზე.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}+8-ზე გაყოფა აუქმებს -\sqrt{3}+8-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

გაყავით 3\sqrt{3} -\sqrt{3}+8-ზე.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$