გადაწყვიტეთ 90/x+90-40/x+40=02

$$\frac{ 90 }{ x+90 } - \frac{ 40 }{ x+40 } =02$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -90,-40 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x+40\right)\left(x+90\right)-ზე, x+90,x+40-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+40\right)\times 90-\left(x+90\right)\times 40=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+40 90-ზე.

$$90x+3600-\left(x+90\right)\times 40=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+90 40-ზე.

$$90x+3600-\left(40x+3600\right)=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

40x+3600-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$90x+3600-40x-3600=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

დააჯგუფეთ 90x და -40x, რათა მიიღოთ 50x.

$$50x+3600-3600=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

გამოაკელით 3600 3600-ს 0-ის მისაღებად.

$$50x=0\times 2\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$50x=0\left(x+40\right)\left(x+90\right)$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$50x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან 50 არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$