გადაწყვიტეთ 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=55$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 57-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4\left(x-57\right)-ზე, 57-x,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

გადაამრავლეთ -4 და 90, რათა მიიღოთ -360.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 36.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

შეკრიბეთ 36 და 2, რათა მიიღოთ 38.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{38}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

შეკრიბეთ \frac{19}{2} და \frac{7}{4}, რათა მიიღოთ \frac{45}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{45}{4}, რათა მიიღოთ 45.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

გადაამრავლეთ 45 და 4, რათა მიიღოთ 180.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 180 x-57-ზე.

$$-360=180x-10260$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$180x-10260=-360$$

დაამატეთ 10260 ორივე მხარეს.

$$180x=-360+10260$$

შეკრიბეთ -360 და 10260, რათა მიიღოთ 9900.

$$180x=9900$$

ორივე მხარე გაყავით 180-ზე.

$$x=\frac{9900}{180}$$

გაყავით 9900 180-ზე 55-ის მისაღებად.

$$x=55$$