გადაწყვიტეთ 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

შეფასება

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 78.2 85.3-ს 7.1-ის მისაღებად.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

\frac{6.5}{8} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{65}{80} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

\frac{6.3}{8} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

16-ისა და 80-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 80. გადაიყვანეთ \frac{13}{16} და \frac{63}{80} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 80.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

რადგან \frac{65}{80}-სა და \frac{63}{80}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

შეკრიბეთ 65 და 63, რათა მიიღოთ 128.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{128}{80} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

გაყავით 7.1 \frac{2\sqrt{10}}{5}-ზე 7.1-ის გამრავლებით \frac{2\sqrt{10}}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

გადაამრავლეთ 7.1 და 5, რათა მიიღოთ 35.5.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

გადაამრავლეთ 2 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

გაყავით 35.5\sqrt{10} 20-ზე 1.775\sqrt{10}-ის მისაღებად.

$$1.775\sqrt{10}$$