გადაწყვიტეთ 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 314, რათა მიიღოთ 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

გადაამრავლეთ 628 და 900, რათა მიიღოთ 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

კოეფიციენტი 565200=60^{2}\times 157. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{60^{2}\times 157} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} სახით. აიღეთ 60^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{8}{60\sqrt{157}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{157}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}-ის კვადრატია 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

გადაამრავლეთ 15 და 157, რათა მიიღოთ 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$