გადაწყვიტეთ 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-ზე.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(15-h\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a 3375-675h+45h^{2}-h^{3}-ზე.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

ორივე მხარე გაყავით 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k-ზე.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k-ზე გაყოფა აუქმებს 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$