გადაწყვიტეთ 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

შეფასება

$$\frac{26}{27}\approx 0.962962963$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

9-ისა და 27-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 27. გადაიყვანეთ \frac{7}{9} და \frac{8}{27} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

რადგან \frac{21}{27}-სა და \frac{8}{27}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

შეკრიბეთ 21 და 8, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{1}{81} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

27-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 27. გადაიყვანეთ \frac{29}{27} და \frac{1}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

რადგან \frac{29}{27}-სა და \frac{3}{27}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{29-3}{27}$$

გამოაკელით 3 29-ს 26-ის მისაღებად.

$$\frac{26}{27}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0.9629629629629629$$