გადაწყვიტეთ 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{7}{2}-ზე \frac{\sqrt{6}}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$