გადაწყვიტეთ 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

შეფასება

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0.277296777$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 70 68-ს -2-ის მისაღებად.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{51}{5\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

გაყავით -2 \frac{51\sqrt{2}}{10}-ზე -2-ის გამრავლებით \frac{51\sqrt{2}}{10}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

გადაამრავლეთ -2 და 10, რათა მიიღოთ -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

გადაამრავლეთ 51 და 2, რათა მიიღოთ 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

გაყავით -20\sqrt{2} 102-ზე -\frac{10}{51}\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$