გადაწყვიტეთ 62/3/x-8=-42*5/7-3

$$\frac{ 6 \frac{ 2 }{ 3 } }{ x } -8 = -42 \times \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4}{15}\approx -0.266666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 7x-ზე, x,7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

შეკრიბეთ 18 და 2, რათა მიიღოთ 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გამოხატეთ 7\times \frac{20}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და 20, რათა მიიღოთ 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -8, რათა მიიღოთ -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გამოხატეთ -42\times \frac{5}{7} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-42\times 5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ -42 და 5, რათა მიიღოთ -210.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-210}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გაყავით -210 7-ზე -30-ის მისაღებად.

$$\frac{140}{3}-56x=-30\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ -30 და 7, რათა მიიღოთ -210.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -3, რათა მიიღოთ -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x-21x$$

დააჯგუფეთ -210x და -21x, რათა მიიღოთ -231x.

$$\frac{140}{3}-56x=-231x$$

დაამატეთ 231x ორივე მხარეს.

$$\frac{140}{3}-56x+231x=0$$

დააჯგუფეთ -56x და 231x, რათა მიიღოთ 175x.

$$\frac{140}{3}+175x=0$$

გამოაკელით \frac{140}{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$175x=-\frac{140}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით 175-ზე.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{175}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{140}{3}}{175} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-140}{3\times 175}$$

გადაამრავლეთ 3 და 175, რათა მიიღოთ 525.

$$x=\frac{-140}{525}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-140}{525} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 35-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{4}{15}$$