გადაწყვიტეთ 62/3/x-8=-4.2*5/7-3

$$\frac{ 6 \frac{ 2 }{ 3 } }{ x } -8 = -4.2 \times \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 7x-ზე, x,7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-4.2\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-4.2\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

შეკრიბეთ 18 და 2, რათა მიიღოთ 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-4.2\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გამოხატეთ 7\times \frac{20}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-4.2\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და 20, რათა მიიღოთ 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-4.2\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -8, რათა მიიღოთ -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-4.2\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი -4.2 წილადად -\frac{42}{10}. შეამცირეთ წილადი -\frac{42}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{140}{3}-56x=-\frac{21}{5}\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{21}{5}-ზე \frac{5}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-21\times 5}{5\times 7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-21}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გაყავით -21 7-ზე -3-ის მისაღებად.

$$\frac{140}{3}-56x=-3\times 7x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ -3 და 7, რათა მიიღოთ -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-21x+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -3, რათა მიიღოთ -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-21x-21x$$

დააჯგუფეთ -21x და -21x, რათა მიიღოთ -42x.

$$\frac{140}{3}-56x=-42x$$

დაამატეთ 42x ორივე მხარეს.

$$\frac{140}{3}-56x+42x=0$$

დააჯგუფეთ -56x და 42x, რათა მიიღოთ -14x.

$$\frac{140}{3}-14x=0$$

გამოაკელით \frac{140}{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-14x=-\frac{140}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით -14-ზე.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{-14}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{140}{3}}{-14} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-140}{3\left(-14\right)}$$

გადაამრავლეთ 3 და -14, რათა მიიღოთ -42.

$$x=\frac{-140}{-42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-140}{-42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -14-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{10}{3}$$