გადაწყვიტეთ 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{6}{6\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

გააბათილეთ 6 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{8}{4\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

გააბათილეთ 2\times 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{\sqrt{2}}{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$