გადაწყვიტეთ 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x-2-ზე.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

დააჯგუფეთ 20x და -3x, რათა მიიღოთ 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

გაყავით 2x-1-ის წევრი 3-ზე \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-ის მისაღებად.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-\frac{1}{3}-ის საპირისპიროა \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{2}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}-ზე.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

გადაამრავლეთ -6 და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

გადაამრავლეთ -6 და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$17x+6=27-2x-2$$

გამოაკელით 2 27-ს 25-ის მისაღებად.

$$17x+6=25-2x$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს.

$$17x+6+2x=25$$

დააჯგუფეთ 17x და 2x, რათა მიიღოთ 19x.

$$19x+6=25$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$19x=25-6$$

გამოაკელით 6 25-ს 19-ის მისაღებად.

$$19x=19$$

ორივე მხარე გაყავით 19-ზე.

$$x=\frac{19}{19}$$

გაყავით 19 19-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x=1$$