გადაწყვიტეთ 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

შეფასება

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450.973147032$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{545}{1520} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

გამოხატეთ 560\times \frac{109}{304} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

გადაამრავლეთ 560 და 109, რათა მიიღოთ 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{61040}{304} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

გადაამრავლეთ 5222 და 20, რათა მიიღოთ 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{104440}{2000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 40-ის შეკვეცით.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2611}{50}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}} სახით.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{2611}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

გაამრავლეთ \frac{3815}{19}-ზე \frac{\sqrt{5222}}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

გადაამრავლეთ 2 და 19, რათა მიიღოთ 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$