გადაწყვიტეთ 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

შეფასება

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0.000030567$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

გადაამრავლეთ 256 და 2718, რათა მიიღოთ 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 314, რათა მიიღოთ 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

კოეფიციენტი 628=2^{2}\times 157. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 157} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

გადაამრავლეთ 695808 და 2, რათა მიიღოთ 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{533}{1391616\sqrt{157}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{157}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}-ის კვადრატია 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

გადაამრავლეთ 1391616 და 157, რათა მიიღოთ 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$