გადაწყვიტეთ 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-6$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{3}{4}x ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{5}{9}x და -\frac{3}{4}x, რათა მიიღოთ -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

დაამატეთ \frac{5}{3} ორივე მხარეს.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{1}{2} და \frac{5}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

რადგან -\frac{3}{6}-სა და \frac{10}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

შეკრიბეთ -3 და 10, რათა მიიღოთ 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{36}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{7}{36}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{6}-ზე -\frac{36}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x=\frac{-36}{6}$$

გაყავით -36 6-ზე -6-ის მისაღებად.

$$x=-6$$