გადაწყვიტეთ 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

შეფასება

$$\frac{11}{13}\approx 0.846153846$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 5 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{5}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

რადგან \frac{10}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

გაყავით 5 \frac{11}{2}-ზე 5-ის გამრავლებით \frac{11}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{2}{11} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

რადგან \frac{55}{11}-სა და \frac{10}{11}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

შეკრიბეთ 55 და 10, რათა მიიღოთ 65.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

გაყავით 5 \frac{65}{11}-ზე 5-ის გამრავლებით \frac{65}{11}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$5\times \frac{11}{65}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{11}{65} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

გადაამრავლეთ 5 და 11, რათა მიიღოთ 55.

$$\frac{55}{65}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{55}{65} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{11}{13}$$

მამრავლი

$$\frac{11}{13} = 0.8461538461538461$$