გადაწყვიტეთ 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,2,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ზე, x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-4 5-ზე.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-6 3-ზე.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 3-ზე.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

დააჯგუფეთ 6x და 3x, რათა მიიღოთ 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

შეკრიბეთ -18 და 6, რათა მიიღოთ -12.

$$10x-20=9x-12$$

გამოაკელით 9x ორივე მხარეს.

$$10x-20-9x=-12$$

დააჯგუფეთ 10x და -9x, რათა მიიღოთ x.

$$x-20=-12$$

დაამატეთ 20 ორივე მხარეს.

$$x=-12+20$$

შეკრიბეთ -12 და 20, რათა მიიღოთ 8.

$$x=8$$