გადაწყვიტეთ 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

შეფასება

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 51 ხარისხი და მიიღეთ 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2601, რათა მიიღოთ 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

გამოხატეთ \frac{2}{25}\times 539 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 539, რათა მიიღოთ 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

რადგან \frac{1078}{25}-სა და \frac{75}{25}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

შეკრიბეთ 1078 და 75, რათა მიიღოთ 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1153}{25}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}} სახით.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

გამოთვალეთ 25-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

გამოხატეთ 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

გამოხატეთ \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

გაყავით 5 \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}-ზე 5-ის გამრავლებით \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{1153}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

\sqrt{1153}-ის კვადრატია 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 5, რათა მიიღოთ 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

გადაამრავლეთ 5202 და 1153, რათა მიიღოთ 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

დიფერენცირება x_25-ის მიმართ

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$