გადაწყვიტეთ 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right)-ზე, 12x+3,3x+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x+5 4x+7-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 12x+3 x-16-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

გამოაკელით 12x^{2} ორივე მხარეს.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

დააჯგუფეთ 12x^{2} და -12x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$41x+35=-189x-48$$

დაამატეთ 189x ორივე მხარეს.

$$41x+35+189x=-48$$

დააჯგუფეთ 41x და 189x, რათა მიიღოთ 230x.

$$230x+35=-48$$

გამოაკელით 35 ორივე მხარეს.

$$230x=-48-35$$

გამოაკელით 35 -48-ს -83-ის მისაღებად.

$$230x=-83$$

ორივე მხარე გაყავით 230-ზე.

$$x=\frac{-83}{230}$$

წილადი \frac{-83}{230} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{83}{230} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{83}{230}$$