გადაწყვიტეთ 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

ამოხსნა x_11547-ისთვის

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0.8090169943749475$$

შეამცირეთ წილადი \frac{46}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

გამოთვალეთ2-ის 11547 ხარისხი და მიიღეთ 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

გადაამრავლეთ 2 და 0.8090169943749475, რათა მიიღოთ 1.618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$133333209-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

გამოაკელით 133333209 ორივე მხარეს.

$$-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

გამოაკელით 133333209 \frac{23}{30}-ს -\frac{3999996247}{30}-ის მისაღებად.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -1.618033988749895-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-1.618033988749895x_{11547}}{-1.618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

-1.618033988749895-ზე გაყოფა აუქმებს -1.618033988749895-ზე გამრავლებას.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

გაყავით -\frac{3999996247}{30}-x^{2} -1.618033988749895-ზე -\frac{3999996247}{30}-x^{2}-ის გამრავლებით -1.618033988749895-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$