გადაწყვიტეთ 4-2i/3-i

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

შეფასება

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1.4-0.2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3+i.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 4-2i და 3+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)-ში.

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 12+4i-6i+2-ში.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

შეასრულეთ მიმატება 12+2+\left(4-6\right)i-ში.

$$\frac{14-2i}{10}$$

გაყავით 14-2i 10-ზე \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{4-2i}{3-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3+i.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 4-2i და 3+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 12+4i-6i+2-ში.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

შეასრულეთ მიმატება 12+2+\left(4-6\right)i-ში.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

გაყავით 14-2i 10-ზე \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$