გადაწყვიტეთ 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

შეფასება

$$\frac{7}{a+3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a-3-ისა და a+3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a-3\right)\left(a+3\right). გაამრავლეთ \frac{4}{a-3}-ზე \frac{a+3}{a+3}. გაამრავლეთ \frac{3}{a+3}-ზე \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

რადგან \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-სა და \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)-ში.

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4a+12+3a-9-ში.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

კოეფიციენტი a^{2}-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

რადგან \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-სა და \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 7a+3-24-ში.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-ში.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

გააბათილეთ a-3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{7}{a+3}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$