გადაწყვიტეთ 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

შეფასება

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 147=7^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

გააბათილეთ 7 და 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 192=8^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{8^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

გააბათილეთ 8 და 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{3} და 3\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 7\sqrt{3} და -\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$