გადაწყვიტეთ 4/x^2-3x=8/x+1/x-3

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -3x } = \frac{ 8 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9} \approx 3.111111111$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 0,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x-3\right)-ზე, x^{2}-3x,x,x-3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4=\left(x-3\right)\times 8+x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-3 8-ზე.

$$4=8x-24+x$$

დააჯგუფეთ 8x და x, რათა მიიღოთ 9x.

$$4=9x-24$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$9x-24=4$$

დაამატეთ 24 ორივე მხარეს.

$$9x=4+24$$

შეკრიბეთ 4 და 24, რათა მიიღოთ 28.

$$9x=28$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x=\frac{28}{9}$$