გადაწყვიტეთ 3x/x+2

$$\frac{ 3x }{ x+2 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+2\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3x^{1}+2\times 3x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{3x^{1}+6x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

გამოაკელით 3 3-ს.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{6\times 1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{3x}{x+2}$$