გადაწყვიტეთ 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

შეფასება

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 113 ხარისხი და მიიღეთ 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113-ისა და 12769-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12769. გადაიყვანეთ \frac{32500}{113} და \frac{32500}{12769} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

რადგან \frac{3672500}{12769}-სა და \frac{32500}{12769}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

შეკრიბეთ 3672500 და 32500, რათა მიიღოთ 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ3-ის 113 ხარისხი და მიიღეთ 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

12769-ისა და 1442897-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1442897. გადაიყვანეთ \frac{3705000}{12769} და \frac{32500}{1442897} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

რადგან \frac{418665000}{1442897}-სა და \frac{32500}{1442897}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

შეკრიბეთ 418665000 და 32500, რათა მიიღოთ 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ4-ის 113 ხარისხი და მიიღეთ 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

1442897-ისა და 163047361-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 163047361. გადაიყვანეთ \frac{418697500}{1442897} და \frac{32500}{163047361} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

რადგან \frac{47312817500}{163047361}-სა და \frac{32500}{163047361}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

შეკრიბეთ 47312817500 და 32500, რათა მიიღოთ 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ5-ის 113 ხარისხი და მიიღეთ 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

163047361-ისა და 18424351793-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18424351793. გადაიყვანეთ \frac{47312850000}{163047361} და \frac{32500}{18424351793} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

რადგან \frac{5346352050000}{18424351793}-სა და \frac{32500}{18424351793}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

შეკრიბეთ 5346352050000 და 32500, რათა მიიღოთ 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

გადაიყვანეთ 110000 წილადად \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

რადგან \frac{5346352082500}{18424351793}-სა და \frac{2026678697230000}{18424351793}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

გამოაკელით 2026678697230000 5346352082500-ს -2021332345147500-ის მისაღებად.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

მამრავლი

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$