გადაწყვიტეთ 32500/1.13+32500/1.13^2+32500/1.13^3+32500/1.13^4+frac{32500}{1.13^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 1.13 } + \frac{ 32500 }{ { 1.13 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 1.13 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 1.13 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 1.13 }^{ 5 } } -110000$$

შეფასება

$$\frac{79409251020000}{18424351793}\approx 4310.016000138$$

ამონახსნის ეტაპები

\frac{32500}{1.13} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\frac{3250000}{113}+\frac{32500}{1.13^{2}}+\frac{32500}{1.13^{3}}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ2-ის 1.13 ხარისხი და მიიღეთ 1.2769.

$$\frac{3250000}{113}+\frac{32500}{1.2769}+\frac{32500}{1.13^{3}}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

\frac{32500}{1.2769} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000-ზე.

$$\frac{3250000}{113}+\frac{325000000}{12769}+\frac{32500}{1.13^{3}}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

113-ისა და 12769-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12769. გადაიყვანეთ \frac{3250000}{113} და \frac{325000000}{12769} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12769.

$$\frac{367250000}{12769}+\frac{325000000}{12769}+\frac{32500}{1.13^{3}}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

რადგან \frac{367250000}{12769}-სა და \frac{325000000}{12769}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{367250000+325000000}{12769}+\frac{32500}{1.13^{3}}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

შეკრიბეთ 367250000 და 325000000, რათა მიიღოთ 692250000.

$$\frac{692250000}{12769}+\frac{32500}{1.13^{3}}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ3-ის 1.13 ხარისხი და მიიღეთ 1.442897.

$$\frac{692250000}{12769}+\frac{32500}{1.442897}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

\frac{32500}{1.442897} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000000-ზე.

$$\frac{692250000}{12769}+\frac{32500000000}{1442897}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

12769-ისა და 1442897-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1442897. გადაიყვანეთ \frac{692250000}{12769} და \frac{32500000000}{1442897} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1442897.

$$\frac{78224250000}{1442897}+\frac{32500000000}{1442897}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

რადგან \frac{78224250000}{1442897}-სა და \frac{32500000000}{1442897}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{78224250000+32500000000}{1442897}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

შეკრიბეთ 78224250000 და 32500000000, რათა მიიღოთ 110724250000.

$$\frac{110724250000}{1442897}+\frac{32500}{1.13^{4}}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ4-ის 1.13 ხარისხი და მიიღეთ 1.63047361.

$$\frac{110724250000}{1442897}+\frac{32500}{1.63047361}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

\frac{32500}{1.63047361} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100000000-ზე.

$$\frac{110724250000}{1442897}+\frac{3250000000000}{163047361}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

1442897-ისა და 163047361-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 163047361. გადაიყვანეთ \frac{110724250000}{1442897} და \frac{3250000000000}{163047361} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 163047361.

$$\frac{12511840250000}{163047361}+\frac{3250000000000}{163047361}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

რადგან \frac{12511840250000}{163047361}-სა და \frac{3250000000000}{163047361}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{12511840250000+3250000000000}{163047361}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

შეკრიბეთ 12511840250000 და 3250000000000, რათა მიიღოთ 15761840250000.

$$\frac{15761840250000}{163047361}+\frac{32500}{1.13^{5}}-110000$$

გამოთვალეთ5-ის 1.13 ხარისხი და მიიღეთ 1.8424351793.

$$\frac{15761840250000}{163047361}+\frac{32500}{1.8424351793}-110000$$

\frac{32500}{1.8424351793} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000-ზე.

$$\frac{15761840250000}{163047361}+\frac{325000000000000}{18424351793}-110000$$

163047361-ისა და 18424351793-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18424351793. გადაიყვანეთ \frac{15761840250000}{163047361} და \frac{325000000000000}{18424351793} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18424351793.

$$\frac{1781087948250000}{18424351793}+\frac{325000000000000}{18424351793}-110000$$

რადგან \frac{1781087948250000}{18424351793}-სა და \frac{325000000000000}{18424351793}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1781087948250000+325000000000000}{18424351793}-110000$$

შეკრიბეთ 1781087948250000 და 325000000000000, რათა მიიღოთ 2106087948250000.

$$\frac{2106087948250000}{18424351793}-110000$$

გადაიყვანეთ 110000 წილადად \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{2106087948250000}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

რადგან \frac{2106087948250000}{18424351793}-სა და \frac{2026678697230000}{18424351793}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2106087948250000-2026678697230000}{18424351793}$$

გამოაკელით 2026678697230000 2106087948250000-ს 79409251020000-ის მისაღებად.

$$\frac{79409251020000}{18424351793}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 2399 \cdot 50153 \cdot 2 ^ {5} \cdot 5 ^ {4}}{113 ^ {5}} = 4310\frac{294792170}{18424351793} = 4310.016000137933$$