გადაწყვიტეთ 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

შეფასება

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

ამონახსნის ეტაპები

30-ის ფაქტორიალი არის 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

4-ის ფაქტორიალი არის 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

გაყავით 265252859812191058636308480000000 24-ზე 11052202492174627443179520000000-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

26-ის ფაქტორიალი არის 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

გაყავით 11052202492174627443179520000000 403291461126605635584000000-ზე 27405-ის მისაღებად.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

გადაამრავლეთ 27405 და 10, რათა მიიღოთ 274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

40-ის ფაქტორიალი არის 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

5-ის ფაქტორიალი არის 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

გაყავით 815915283247897734345611269596115894272000000000 120-ზე 6799294027065814452880093913300965785600000000-ის მისაღებად.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

35-ის ფაქტორიალი არის 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

გაყავით 6799294027065814452880093913300965785600000000 10333147966386144929666651337523200000000-ზე 658008-ის მისაღებად.

$$\frac{274050}{658008}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{274050}{658008} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$\frac{15225}{36556}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$