გადაწყვიტეთ 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

შეფასება

$$-3$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გაყავით 2\sqrt{6} \frac{1}{2}-ზე 2\sqrt{6}-ის გამრავლებით \frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} სახით.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გამოხატეთ 4\left(-\frac{1}{8}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

გადაამრავლეთ 4 და -1, რათა მიიღოთ -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{10}}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

გამოხატეთ \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10}-სა და \sqrt{15}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 150=5^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

გაყავით -5\sqrt{6} 10-ზე -\frac{1}{2}\sqrt{6}-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{6} და \sqrt{6}, რათა მიიღოთ 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

გამოხატეთ -\frac{1}{2}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-6}{2}$$

გაყავით -6 2-ზე -3-ის მისაღებად.

$$-3$$

მამრავლი

$$-3$$