გადაწყვიტეთ 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

შეფასება

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{3}{2x}-ზე \frac{x^{2}}{6x+10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 6x+10-ზე.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გაამრავლეთ \frac{3}{2x}-ზე \frac{x^{2}}{6x+10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 6x+10-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

გამოაკელით 36 36-ს.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$