გადაწყვიტეთ 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-4$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{2} x-2-ზე.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{2}\left(-2\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და -2, რათა მიიღოთ -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

გაყავით -6 2-ზე -3-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{4} x-8-ზე.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\left(-8\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

გადაამრავლეთ 3 და -8, რათა მიიღოთ -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

გაყავით -24 4-ზე -6-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

გამოაკელით \frac{3}{4}x ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{2}x და -\frac{3}{4}x, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

შეკრიბეთ -6 და 3, რათა მიიღოთ -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{4}{3}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{3}{4}. რადგან \frac{3}{4} დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

გაამრავლეთ -3-ზე \frac{4}{3}.

$$x<-4$$