გადაწყვიტეთ 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{2} x+5-ზე.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

გამოხატეთ \frac{3}{2}\times 5 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} x+2-ზე.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

გამოხატეთ -\frac{1}{3}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

წილადი \frac{-2}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{2}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{15}{2} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

რადგან \frac{45}{6}-სა და \frac{4}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

გამოაკელით 4 45-ს 41-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

გამოაკელით \frac{41}{6} ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{9}{2} და \frac{41}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

რადგან \frac{27}{6}-სა და \frac{41}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

გამოაკელით 41 27-ს -14-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-14}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{6}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

გაამრავლეთ -\frac{7}{3}-ზე \frac{6}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

გაყავით -42 21-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x=-2$$