გადაწყვიტეთ 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{31}{44}\approx 0.704545455$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 9-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 45. გაამრავლეთ \frac{2x-1}{9}-ზე \frac{5}{5}. გაამრავლეთ \frac{x-4}{5}-ზე \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

რადგან \frac{5\left(2x-1\right)}{45}-სა და \frac{9\left(x-4\right)}{45}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)-ში.

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 10x-5-9x+36-ში.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

გაყავით x+31-ის წევრი 45-ზე \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{45}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

გამოაკელით \frac{31}{45} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{45}{44}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{31}{45}-ზე -\frac{45}{44}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1395}{1980} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 45-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{31}{44}$$