გადაწყვიტეთ 2x-1/2x+1=x+3/x+2

$$\frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } = \frac{ x+3 }{ x+2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,-\frac{1}{2} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x+2\right)\left(2x+1\right)-ზე, 2x+1,x+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 2x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{2}+3x-2=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+1 x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{2}+3x-2=2x^{2}+7x+3$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+3x-2-2x^{2}=7x+3$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x-2=7x+3$$

გამოაკელით 7x ორივე მხარეს.

$$3x-2-7x=3$$

დააჯგუფეთ 3x და -7x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-4x-2=3$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-4x=3+2$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$-4x=5$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$x=\frac{5}{-4}$$

წილადი \frac{5}{-4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{5}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{5}{4}$$