გადაწყვიტეთ 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{2}{15},\frac{1}{5} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(5x-1\right)\left(15x+2\right)-ზე, 5x-1,15x+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 15x+2 2x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x-1 6x+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

გამოაკელით 30x^{2} ორივე მხარეს.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

დააჯგუფეთ 30x^{2} და -30x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$49x+6=14x-4$$

გამოაკელით 14x ორივე მხარეს.

$$49x+6-14x=-4$$

დააჯგუფეთ 49x და -14x, რათა მიიღოთ 35x.

$$35x+6=-4$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$35x=-4-6$$

გამოაკელით 6 -4-ს -10-ის მისაღებად.

$$35x=-10$$

ორივე მხარე გაყავით 35-ზე.

$$x=\frac{-10}{35}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{35} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{2}{7}$$