გადაწყვიტეთ 24x^2-12x-12/3x-3=y

$$\frac{ 24 { x }^{ 2 } -12x-12 }{ 3x-3 } = y$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=8x+4$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3\left(x-1\right)-ზე.

$$24x^{2}-12x-12=y\times 3\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y\times 3 x-1-ზე.

$$24x^{2}-12x-12=3yx-y\times 3$$

გადაამრავლეთ -1 და 3, რათა მიიღოთ -3.

$$24x^{2}-12x-12=3yx-3y$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3yx-3y=24x^{2}-12x-12$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(3x-3\right)y=24x^{2}-12x-12$$

ორივე მხარე გაყავით 3x-3-ზე.

$$\frac{\left(3x-3\right)y}{3x-3}=\frac{12\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x-3}$$

3x-3-ზე გაყოფა აუქმებს 3x-3-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{12\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x-3}$$

გაყავით 12\left(-1+x\right)\left(1+2x\right) 3x-3-ზე.

$$y=8x+4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y-4}{8}$$

$$y\neq 12$$