გადაწყვიტეთ 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{22}{7}-ზე \frac{75}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1650}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6850}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{3425}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}} სახით.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

კოეფიციენტი 3425=5^{2}\times 137. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 137} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{137}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{825}{7}-ზე \frac{5\sqrt{274}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

გადაამრავლეთ 825 და 5, რათა მიიღოთ 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$