გადაწყვიტეთ 2x^2/1-6x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ 1-6x }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(6x-1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}+1)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{1-1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{-6x^{1}\times 4x^{1}+4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-6\times 4x^{1+1}+4x^{1}-2\left(-6\right)x^{2}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-24x^{2}+4x^{1}-\left(-12x^{2}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

გამოაკელით -12 -24-ს.

$$\frac{-12x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4x.

$$\frac{4x\left(-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(-3x+x^{0}\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(-3x+1\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{2x^{2}}{1-6x}$$