გადაწყვიტეთ frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2\sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2\sqrt{3}-\sqrt{2} \sqrt{3}-ზე.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

მამრავლი

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$